Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{5}{35}}{\frac{4}{\frac{9}{\frac{3}{\frac{10}{\frac{7}{4}}}}}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $5$ et $35$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{\frac{5 (1)}{35}}{\frac{4}{\frac{9}{\frac{3}{\frac{10}{\frac{7}{4}}}}}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $35$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7}}{\frac{4}{\frac{9}{\frac{3}{\frac{10}{\frac{7}{4}}}}}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7}}{\frac{4}{\frac{9}{\frac{3}{\frac{10}{\frac{7}{4}}}}}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{1}{7}}{\frac{4}{\frac{9}{\frac{3}{\frac{10}{\frac{7}{4}}}}}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\frac{9}{\frac{3}{\frac{10}{\frac{7}{4}}}}}{4}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{7} (\frac{9}{\frac{3}{\frac{10}{\frac{7}{4}}}} \cdot \frac{1}{4})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{7} (9 \frac{\frac{10}{\frac{7}{4}}}{3} \frac{1}{4})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{1}{7} (3 (3) \frac{\frac{10}{\frac{7}{4}}}{3} \frac{1}{4})$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (3 \cdot 3 \frac{\frac{10}{\frac{7}{4}}}{3} \frac{1}{4})$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (3 \frac{10}{\frac{7}{4}} \frac{1}{4})$

Étape 6

Associez $3$ et $\frac{10}{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{1}{7} (\frac{3 \cdot 10}{\frac{7}{4}} \cdot \frac{1}{4})$

Étape 7

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{1}{7} (\frac{30}{\frac{7}{4}} \cdot \frac{1}{4})$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$\frac{1}{7} (\frac{2 (15)}{\frac{7}{4}} \cdot \frac{1}{4})$

Étape 8.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{1}{7} (\frac{2 \cdot 15}{\frac{7}{4}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2})$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (\frac{2 \cdot 15}{\frac{7}{4}} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2})$

Étape 8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (\frac{15}{\frac{7}{4}} \cdot \frac{1}{2})$

Étape 9

Multipliez $\frac{15}{\frac{7}{4}}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{15}{\frac{7}{4} \cdot 2}$

Étape 10

Associez $\frac{7}{4}$ et $2$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{15}{\frac{7 \cdot 2}{4}}$

Étape 11

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{15}{\frac{14}{4}}$

Étape 12

Annulez le facteur commun à $14$ et $4$ .

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Étape 12.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{15}{\frac{2 (7)}{4}}$

Étape 12.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 12.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{15}{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}}$

Étape 12.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{15}{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}}$

Étape 12.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{15}{\frac{7}{2}}$

Étape 13

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{7} (15 (\frac{2}{7}))$

Étape 14

Multipliez $15 (\frac{2}{7})$ .

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Étape 14.1

Associez $15$ et $\frac{2}{7}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{15 \cdot 2}{7}$

Étape 14.2

Multipliez $15$ par $2$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{30}{7}$

Étape 15

Multipliez $\frac{1}{7} \cdot \frac{30}{7}$ .

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Étape 15.1

Multipliez $\frac{1}{7}$ par $\frac{30}{7}$ .

$\frac{30}{7 \cdot 7}$

Étape 15.2

Multipliez $7$ par $7$ .

$\frac{30}{49}$

Étape 16

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{30}{49}$

Forme décimale :

$0.61224489 \dots$